您可以通过多种方式联系开罚单的交警。

分析说明：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，您有权了解罚单的具体情况。您可以直接前往当地交警部门或交通管理中心咨询，或者拨打交警部门的服务热线。此外，许多地方还推出了交管APP，您也可以通过APP查询和处理罚单，并尝试与交警部门沟通。

问题严重性：如果多次尝试联系交警部门未果，或者对罚单存在严重异议且无法得到解决，这表明问题可能比较严重，建议及时寻求专业法律人士的帮助。
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常见处理方式：

从法律角度看，联系开罚单的交警的常见方式包括直接前往交警部门咨询、拨打交警部门服务热线、通过交管APP查询和联系等。

选择不同处理方式时，应考虑便捷性、效率以及个人情况。如果时间紧迫，可以选择拨打热线或使用APP；如果希望更详细地了解罚单情况，可以直接前往交警部门咨询。
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具体操作如下：

1. 直接前往交警部门：携带相关证件（如驾驶证、行驶证），前往开具罚单的交警所在部门，详细说明情况并咨询。
2. 拨打交警部门服务热线：根据当地交警部门公布的热线电话，拨打并咨询罚单相关问题。注意保持冷静和礼貌，明确说明自己的问题和需求。
3. 使用交管APP：下载并登录交管12123等官方APP，查询罚单详情，并尝试通过APP内的联系方式与交警部门沟通。如果APP内有申诉或异议处理功能，也可按提示操作。

在不同情况下，您可根据自己的实际情况和需求，选择最适合的方式与交警部门联系。